Kalkulator W tym miejscu możesz sprawdzić, czy można wyłączyć całkowity czynnik przed pierwiastek dla danej liczby naturalnej. Wpisz liczbę: Wyłącz przed pierwiastek. √45456000 = 40√28410 3√45456000 = 203√5682 4√45456000 = 24√2841000 5√45456000 = 25√1420500 6√45456000 = 26√710250 7√45456000 = 27√355125 Pierwiastek 3-go stopnia z liczby 243 243−−−√3 =? 243−−−√3 = 6.24025146916 Podziel się rozwiązaniem: 0 «Aby uzyskać kolejne rozwiązanie przejdź tutaj Wybrane przykłady 1) Pierwiastek 6-go stopnia z liczby 100000 2) Pierwiastek 3-go stopnia z liczby 400000 3) Pierwiastek 3-go stopnia z liczby 111 4) Pierwiastek 3-go stopnia z liczby 133 Pierwiastkiem kwadratowym nazywamy wszystkie te pierwiastki, które mają drugi stopień pierwiastka, natomiast pierwiastkami sześciennymi są te pierwiastki, które mają trzeci stopień pierwiastka. Przykładowo: \(\sqrt{16}, \sqrt{25}, \sqrt{9}, \sqrt{3}\) - to są pierwiastki kwadratowe Możemy także określić pierwiastki z liczb ujemnych, jeżeli są to pierwiastki stopnia nieparzystego. Definicja: pierwiastek stopnia nieparzystego Załóżmy, że liczba naturalna jest nieparzysta. Pierwiastkiem - tego stopnia z liczby rzeczywistej , nazywamy taką liczbę , że: . Piszemy wówczas: . Dla zainteresowanych 4 4 4 Ê Własności pierwiastkowania: 1. Pierwiastek z iloczynu jest równy iloczynowi pierwiastków z tych liczb. Dla a ≥ 0 i b ≥ 0 mamy: Dla dowolnych liczb a i b mamy: 2. Pierwiastek z ilorazu jest równy ilorazowi pierwiastków z tych liczb. Dla a ≥ 0 i b > 0 mamy: Dla dowolnych liczb a i b ≠ 0 mamy: Aplikacja pomoże Ci łatwo obliczyć nawet trudniejsze logarytmy np. logarytmy z ułamkami w podstawie czy logarytm z pierwiastka. Pamiętaj jednak, że ułamki należy zapisać w postaci dziesiętnej, oddzielając liczby dziesiętne kropką. Aby uprościć i / lub obliczyć pierwiastek kwadratowy z liczby, wystarczy wpisać 2 w polu indeksu i liczbę, z której chcesz wyciągnąć pierwiastek kwadratowy w polu radicand. Pamiętaj jednak, że możesz obliczyć i uprościć rodniki dowolnego indeksu i dowolnej liczby, pierwiastków 3 stopnia (Pierwiastek sześcienny), pierwiastków 4 Otrzymujemy w tym momencie zapis \(\frac{4}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\). Dalej mnożysz przez siebie liczniki i mianowniki, otrzymując wynik w usuniętym pierwiastkiem z mianownika: \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\) ZV7u.